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好我不得不說我也是半猜題的

我把x跟y直接分成兩個式子
(x^3-3x^2+4x+k)+(y^3+6y^2+13y+8-k)=0
我自己是覺得，題目會這樣問代表x+y等於一個定值
所以我就用根與係數的關係
設x的三根為a,b,c，y的三根為d,e,f，且(a,d),(b,e),(c,f)為對應函數關係(意指一個x剛好對應那一個y)
a+b+c=3
ab+bc+ca=4
abc=k
d+e+f=-6
de+ef+fd=13
def=k-8

因為三組xy解為定值
所以我推測a+d=b+e=c+f
得到(a+b+c)+(d+e+f)=3(x+y)=3-6=-3
故x+y=-1

這是我的想法啦，假設上可能有些瑕疵，如果你願意參考就參考一下巴

參考資料 自己

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